SUMA Y RESTA DE NUMEROS REALES

Aquí te proponemos una forma nemotécnica sencilla para aprender a sumar y restar mediante dos reglas muy fáciles de recordar:

· Si se tienen dos números de signos iguales, entonces se suman (entendido como suma en números naturales) y se deja el mismo signo.

Ej: 3+5 = 8 esta es una suma común y corriente entre naturales, pero y si fuera...

-3-5 = -8; observa que igual se obtiene 8 como en la anterior pero esta vez es de signo negativo porque ambos números son negativos y en realidad estamos avanzando hacia la izquierda sobre la recta real.

· Si se tienen dos números de signos diferentes, entonces se restan (entendido como resta entre números naturales, el mayor menos el menor) y se deja el signo de la magnitud mayor.

Ej: 5 – 3 = 2

-5 + 3 = -2

En el primer ejemplo es una resta común y corriente entre número naturales. En el segundo caso tenemos dos enteros –5 y 3. la regla dice que se restan como se haría entre números naturales 5-3 da 2, pero como la magnitud mayor es 5 y es de signo negativo el resultado queda negativo –2.

Esto no quiere decir que –5 sea mayor que 3. Si tengo 3 dólares en el bolsillo estoy más contento que si me faltan 5 ( -5 ), sólo es una norma nemotécnica para que aprendas a sumar y restar.

Mira estos otros ejemplos:

-7+10=3 que es lo mismo que 10 - 7=3

7-10 = -3 que es lo mismo que –10+7 = -3

-4-2-5-10= -21

4+2+5+10= 21

-4+5-10-20+15-7+9

Para estos ejercicios largos es buena idea agrupar por signos, así:

-4-10-20-7 = -41 ; 5+15+9=29

Y luego restar:

-41+29 = -12

Nótese que se operó entre los resultados anteriormente obtenidos y se volvió a aplicar la regla. Número de signos diferentes “se restan” y el resultado queda con el signo de la magnitud mayor, en este caso 41.

MULTIPLICACION Y DIVISION CON NUMEROS REALES

Para estas operaciones es obvio que debes conocer las tablas de multiplicación y además saber que:

+	x	+	=	+
-	x	-	=	+
+	x	-	=	-
-	x	+	=	-

Es decir que signos iguales dan positivo y signos diferentes negativo. Ejemplo:

-5*-3 = 15 -5*3 = -15	5*3 = 15 5*-3 = -15
15÷5 = 3 -15÷5 = -3	15÷-5 = -3 -15÷5 = -3

WEBLESSON

NOMBRE DEL AUTOR (ES) JENNY DAYAN GUEVARA COD 141001709
MARIANA CALDERON COD 141001706
CESAR HUMBERTO PARADA COD 141001717
DEPARTAMENTO META.
MUNICIPIO VILLAVICENCIO.
E-MAIL DEL CONTACTO Cessarin@gmail.com, jedag.1709@hotmail.com, mariaca.15-89@hotmail.com

IMAGEN

GRADO SEXTO – SEPTIMO.
AREA MATEMATICAS.
COMPETENCIA REALIZO OPERARIONES CON NUMEROS DECIMALES.
LOGRO IDENTIFICA LOS NUMEROS DECIMALES Y SUS OPERACIONES.
PALABRAS CLAVES IDENTIFICACION, SUMA, RESTA, MULTIPLICACION Y DIVISION.
PREGUNTA GENERADORA ¿CUAL ES LA IMPORTANCIA DE LOS NUMEROS DECIMALES EN LAS MATEMATICAS?
SITUACION DE APRENDIZAJE LOS NUMEROS DECIMALES EN LOS ESTUDIATES, SON DE GRAN FACILIDAD YA QUE IDENTIFICAN LA UBICACIÓN DE LA COMA EN CADA OPERACIÓN DECIMAL.
ACTIVIDAD 1 LEE CON ATENCION LA INTRODUCCION DEL TEMA DE NUMEROS DECIMALES Y LA SOLUCCION DE EJEMPLOS DE OPERACIONES DECIMALES. LA LECTURA Y EL VIDEO SOBRE NUMEROS DECIMALES LE AYUDARA A AFIANZAR SU CONOCIMIENTO.
http://es.wikipedia.org/wiki/N%C3%BAmero_decimal
http://www.youtube.com/watch?v=vgrj436JX64&hl=es
TIEMPO 20 MIN
ACTIVIDAD 2 LEE LA EXPLICACION DE LA SUMA Y RESTA DE NUMEROS DECIMALES.
http://www.gobiernodecanarias.org/educacion/9/Usr/eltanque/todo_mate/sumayresta_d/ocd_p.html
TIEMPO 30 MIN
ACTIVIDAD 3 REALIZA EJERCICIOS CON SUMA Y RESTA DE NUMEROS DECIMALES.
http://www.anayainteractiva.com/docs/mate_actividad6_1.swf
TIEMPO 30 MIN
ACTIVIDAD 4 LEE LA EXPLICACION DE MULTIPLICACION DE NUMEROS DECIAMALES.
http://sauce.pntic.mec.es/ebac0003/descartes/decimal2/m3cda.htm
TIEMPO 20 MIN
Actividad 5 LEE CON ATENCION LA EXPLICACION DE DIVISION DE NUMEROS DECIMALES Y REALIZA LOS EJERCICIOS PROPUESTOS.
http://co.kalipedia.com/matematicas-aritmetica/tema/numeros-racionales/division-numeros-decimales.html?x=20070926klpmatari_119.Kes&ap=2
TIEMPO 30 MIN.
TAREA TOTAL PROPONGA EJERCICIOS CON OPERACIONES DICIMALES Y REALIZALOS.
HERRAMIENTAS DE ANDAMIAJE • http://es.wikipedia.org/wiki/N%C3%BAmero_decimal
• http://www.youtube.com/watch?v=vgrj436JX64&hl=es
• http://www.gobiernodecanarias.org/educacion/9/Usr/eltanque/todo_mate/sumayresta_d/ocd_p.html
• http://www.anayainteractiva.com/docs/mate_actividad6_1.swf
• http://sauce.pntic.mec.es/ebac0003/descartes/decimal2/m3cda.htm
• http://co.kalipedia.com/matematicas-aritmetica/tema/numeros-racionales/division-numeros-decimales.html?x=20070926klpmatari_119.Kes&ap=2

CRITERIOS DE EVALUACION. MATRIS DE RUBISTAR PARA LA EVALUACION CUALITATIVA DEL DESEMPEÑO DEL ESTUDIANTE EN EL DESARROLLO DE OPERARIONES DECIMALES.
RECURSOS TECNICOS: PC, USB
TECNOLOGICOS: INTERNET, WINDOWS, OFFICE.
HUMANOS: GRUPO DE TRABAJO.
CIBERGRAFIA. • http://es.wikipedia.org/wiki/N%C3%BAmero_decimal
• http://www.youtube.com/watch?v=vgrj436JX64&hl=es
• http://www.gobiernodecanarias.org/educacion/9/Usr/eltanque/todo_mate/sumayresta_d/ocd_p.html
• http://www.anayainteractiva.com/docs/mate_actividad6_1.swf
• http://sauce.pntic.mec.es/ebac0003/descartes/decimal2/m3cda.htm
• http://co.kalipedia.com/matematicas-aritmetica/tema/numeros-racionales/division-numeros-decimales.html?x=20070926klpmatari_119.Kes&ap=2

WEBQUEST

Un webquest para estudiantes de octavo grado
Diseñada por: Mariana Calderón, Jenny Guevara y Cesar Parada
Mariaca.15-89@hotmail.com


INTRODUCCION

Estudiar las operaciones en el conjunto de los números reales es simplemente extender lo ya aprendido sobre adición, sustracción, multiplicación, división, potenciación y radicación a los números racionales.
En esta webquest nos limitaremos a recordar los algoritmos de las operaciones con expresiones decimales, teniendo en cuenta que estos resultados son solo aproximados, dependiendo del grado de exactitud que se desee en la operación dada.

LA TAREA

TAREA 1 Exponer la forma en que se realizan las operaciones básicas (suma, resta, multiplicación división, potenciación y radicación) con números reales
TAREA 2 Realizar 20 ejercicios con las cuatro operaciones expuestas en la tarea número 1
TAREA 3 Explicar la diferencia entre truncar y aproximar expresiones decimales
TAREA 4 Investigar como se usa la calculadora con el fin de evaluar expresiones para valores dados
TAREA 5 Construir un glosario con los siguientes términos; dígito, decimal, décimas, entero, centésima, y con otros términos que se encuentren desconocidos.

PROCESO
Tarea 1 Exponer la forma en que se realizan las cuatro operaciones básicas (suma, resta, multiplicación y división) con números reales Para realizar esta tarea debes tener en cuenta que con números reales pueden realizarse todo tipo de operaciones básicas con dos excepciones importantes:
1.- No existen raíces de orden par (cuadradas, cuartas, sextas, etc.) de números negativos en números reales, razón por la que existe el conjunto de los números complejos donde estas operaciones sí están definidas.
2.- No existe la división entre cero, pues carece de sentido dividir entre nada o entre nadie, es decir, no existe la operación de dividir entre nada.
Tarea 2Realizar 20 ejercicios con las cuatro operaciones expuestas en la tarea número 1Realiza la mayor cantidad de ejercicios que puedas.
Tarea 3 Explicar la diferencia entre truncar y aproximar expresiones decimales es importante tener claros estos conceptos ya que en algunas oportunidades al resolver un problema entre números realies debemos truncar o aproximar la expresión decimal correspondiente
Tarea 4 Investigar como se usa la calculadora con el fin de evaluar expresiones para valores dados; para realizar esta tarea puedes entrar en la infinidad de foros que se hacen en la web y escoger la manera mas fácil de realizar esta actividad
Tarea 5 Construir un glosario con los siguientes términos; dígito, decimal, décimas, entero, centésima, y con otros términos que se encuentren desconocidos para esta tarea puedes hacer acceso a la web o remitirte a un diccionario pues es necesario tener claros los conceptos que se van a trabajar en la unidad.




RECURSOS
Para la tarea 1 Exponer la forma en que se realizan las cuatro operaciones básicas (suma, resta, multiplicación y división) con números reales
Consultar:
• http://www.cidse.itcr.ac.cr/cursos-linea/MATEGENERAL/t1-reales-expresionesalgebraicas/T1-1-numeros-reales-julioetall/node8.html
• http://www.vitutor.net/1/0_3.html


Para la tarea 2 Realizar 20 ejercicios con las cuatro operaciones expuestas en la tarea número 1
Consultar:
• http://www.fisicanet.com.ar/matematica/numeros_reales/tp03_numeros_reales.php
• http://www.fisicanet.com.ar/matematica/numeros_reales/tp04_numeros_reales.php

Para la tarea 3 Explicar la diferencia entre truncar y aproximar expresiones decimales
Consultar:
• http://www.juntadeandalucia.es/averroes/iesarroyo/matematicas/materiales/3eso/numeros/decimales/numerosdecimales.htm
• http://www.vitutor.net/1/0_3.html

Para la tarea 4 Investigar como se usa la calculadora con el fin de evaluar expresiones para valores dados
Consultar:
• http://myfaculty.metro.inter.edu/jahumada/mrsg1010/unidad1/u1s2t1.htm
• http://www.calculadoras.cl/foro/showthread.php?t=4229

Para la tarea 5 Construir un glosario con los siguientes términos; dígito, decimal, décimas, entero, centésima, y con otros términos que se encuentren desconocidos.
Consultar:
• http://es.wikipedia.org/wiki/Dígito
• http://es.wikipedia.org/wiki/Decimal
• http://users.movinet.com.uy/~sblazic/glo/c.htm
• http://es.wikipedia.org/wiki/Números_Enteros



EVALUACIÓN
El trabajo en Word
Insuficiente: Si está incompleto, sin resolver las preguntas, sin realizar los ejercicios, o si están mal realizados, preguntas sin responder
Aceptable: si los puntos están incompletos, y las preguntas están resueltas superficialmente.
Sobresaliente: Si los puntos están realizados correctamente y las preguntas resueltas de manera compleja.
Excelente: Si los resuelve los 20 ejercicios de manera correcta y realiza cada una de las preguntas de manera extensa y con información exacta

La presentación
Insuficiente: Si es deficiente, pocas herramientas informaticas
Aceptable: Puntos incompletos, falta de análisis
Sobresaliente: si hay buenas conclusiones, buena explicación de los ejercicios y apropia miento de los conceptos.
Excelente: si se apropia de los conceptos de forma exhaustiva y concreta y los maneja para resolver los problemas

Cohesión de grupo
Insuficiente: si no hay ningún tipo de interacción y trabajo grupal
Aceptable: si hay poco interés de los integrantes del grupo
Sobresaliente: si hay buena cohesión entre cada uno de los integrantes del grupo
Excelente: Si el grupo actúa de forma que cualquiera de los integrantes puede exponer de manera fluida y apropiándose de cada uno de los términos.
CONCLUSION

Al finalizar este proyecto de webquest tendrás una visión mas clara sobre los números reales, las operaciones y propiedades de cada una, el manejo de la calculadoras y tendrás unos conceptos mas en tu léxico.